Fontos a légellenállás! Villanyautóknál meg különösen

Korábban már érintőlegesen foglalkoztunk vele, hogy miért fogyasztanak többet a villanyautók autópálya tempónál és akkor azt a megállapítást tettük, hogy leginkább a légellenállás, a ludas ebben a kérdésben. Ezért most szeretném górcső alá venni, hogy mi befolyásolja a légellenállást, mit tehetünk azért hogy csökkentsük és milyen hatása van a sebesség megválasztásának a légellenállás okozta fogyasztásra. A téma sajátossága, hogy a cikkben képletek is fel fognak tűnni, de senkit ne ijesszen meg, a képleteket átugorva is tökéletesen megérthető a lényeg.

Mi a légellenállás

Először is tisztázzuk, mit értünk légellenállás alatt. Úgy kell elképzelni ezt a dolgot, hogy amikor haladunk akkor folyamatosan beleütközünk a levegő molekuláiba. Az ütközések hatására a rengeteg levegőrészecske mozgásba jön, utat keres magának az autó mellett, felgyorsul esetleg csak arrébb tolódik egy kicsit. A légellenállás tehát ezekhez az ütközésekhez szükségek erőhatások összessége. Mértéke több tényezőtől is függ, amik a következők:

  • a levegő sűrűsége
  • az autó alakja
  • a mozgásra merőleges felületének nagysága
  • és a mozgás sebessége

Ha minden tényező ismert, akkor pontosan kiszámítható a légellenállás által kifejtett erő és a legyőzéséhez szükséges teljesítmény.

Hogyan számítjuk a légellenállást

A légellenállás által az autóra ható erő a következő képlettel fejezhető ki:

A képlet elemei balról jobbra a következők: légellenállási erőhatás (Fe), a levegő sűrűségének a fele (ró/2), az autóra jellemző légellenállási alaktényező (Cw), az autó homlokfelülete (A) és az autó sebessége (v).

Tulajdonképpen ez a képlet, azt az erőt adja meg, amivel az autót nyomja visszafelé a légellenállás, miközben egy adott sűrűségű levegőben, adott sebességgel halad. Látható, hogy ezekből csak az autó sebességére van közvetlen ráhatásunk, ha nem szereltünk kiálló elemeket a kocsira (például tetőcsomagtartót), a többi paraméter többé kevésbé állandó. A sebességtől ráadásul négyzetesen függ a visszatartó erő, ami azt jelenti, hogy ha kétszeresére növeljük a sebességet (60 km/h helyett 120 km/h-val haladunk) akkor négyszer akkora erő próbálja lelassítani a guruló karosszériát.

Érdemes még megvizsgálni a légellenállás legyőzésére fordítandó teljesítményt is, ami a következő képlettel számítható ki:

Első ránézésre pontosan ugyanazt látjuk, mint pár sorral feljebb, két elem mégis különbözik a képletben. Az egyenlőség jel előtt most nem F hanem P betű szerepel, ami a teljesítmény jele (és kW-ban szoktunk számolni vele) a másik pedig, hogy a V betű fölött nem kettes, hanem hármas szám látható a kitevőben. Ez azt jelenti, hogy a teljesítmény, amit a légellenállás leküzdésére kell fordítani, nem négyzetesen hanem köbösen (harmadfokon) függ a sebességtől. Tehát ha duplázom a sebességet akkor a teljesítményigény nyolcszorosára (8!!!) növekszik! Ez a nem mindegy kérem szépen.

Az alaktényezőről

Ha az autók légellenállásról beszélünk, hamar szóba kerül egy bűvös szám a Cw érték, vagy más néven alaktényező. Ezt gyakran bele is írja a gyártó a sajtóanyagokba, katalógusokba, hagy tudja meg a világ milyen jó alakú autót tudnak ők gyártani. Tegye fel azonban a kezét, aki pontosan tudja mi az a szám, ami ha 0,25 környékén van, már mindenki elégedetten bólogat? Nem hiszem, hogy most sokan jelentkeznek, de persze biztosan lesz olyan is, akinek nem mondok újat.

Az alaktényező egy mértékegység nélküli viszonyszám, amit a légellenállás által kifejtett erő mérésével határoznak meg, a fenti képlet átrendezésével. Tehát fogják az autót, beteszik egy szélcsatornába, ahol ismerik a levegő sűrűségét, az autó homlokfelületét és a szél sebességét, aztán megmérik az autóra kifejtett erőt, majd kiszámolják belőlük az alaktényezőt. Minél kisebbre jön ki ez a szám, annál jobban hasítja a levegőt a kocsi.

EZT OLVASTAD MÁR?  Akkumulátor technológia: nikkel alapú akkumulátorok

Ha egy négyzet alakú vaslemezt a levegő irányára merőlegesen betennénk a szélcsatornába és kiszámítanánk az alaktényezőt, akkor 1 körüli számot kapnánk. Egy igazán áramvonalas test, mint amilyen a esőcsepp alakja, 0,05 körüli értéket produkálna. Az autók viszont a forgó kerekek, a burkolatlan motortér és a kiálló tükrök miatt általában 0,2 – 0,3 közötti  Cw értéket adnak eredményül. Ennek fényében már talán tudjuk hova tenni a katalógusban szereplő adatot.

Néhány ismertebb autótípus alaktényezője:

Autó típusa Alaktényező (Cw)
Toyota Prius (gen4) 0,24
Nissan Leaf (2018) 0,28
Tesla Model 3 0,23
Audi e-tron 0,28

Homlokfelület

A homlokfelület úgy kell elképzelni, hogy pontosan szemben állunk az autóval, a naplementében úgy, hogy csak az autó sziluettjét lássuk. Ennek a sziluettnek a területe tükrökkel és kerekekkel együtt adja a (haladás irányára merőleges) homlokfelületet. Minél szélesebb és magasabb egy jármű, annál nagyobb a homlokfelülete, a kocsi hosszúsága viszont nem befolyásolja ezt a paramétert, az inkább az alaktényezőbe fog beleszólni.

Csak példaként nézzünk meg két egészen eltérő villanyautó homlokfelületét:

Citroen C-zero Audi e-tron
Szélesség 1475 mm 1935 mm
Magasság 1608 mm 1616 mm
Homlokfelület 2,14 m2 2,65 m2

Az Audi e-tron homlokfelülete 24%-kal nagyobb, mint a kis C-Zero-é, tehát ha az alaktényező meg is egyezne, akkor is 24%-kal nagyobb erő hátráltatná a haladást, ugyanolyan sebesség mellett. A homlokfelületet tehát az autó fizikai mérete határozza meg, ezért sem mindegy, mekkora autóban ülünk.

A levegő sűrűsége

Egy egészen kis mértékben még a levegő sűrűsége is tud változtatni a légellenálláson. A hideg levegő sűrűbb, mint a meleg, erre a tényre alapul a hőlégballonok működése is. A levegő melegítésével az egész ballon sűrűsége csökken ezáltal úgy lebeg a hideg légrétegek felett mint a gumilabda a vízen. A villanyautóst tehát a téli időszak nem csak azért terheli, mert csökken az akkumulátor kapacitása, fűteni kell az utasteret és az akkumulátort, de még a levegő is kicsit sűrűbbé válik. Az eltérés persze nem biztos hogy százalékosan kimutatható, de mégiscsak az autó haladása ellen dolgozik. Az eső, a köd és az egyéb csapadékfajták szintén növelhetik a levegő sűrűségét.

Sebesség

Térjünk vissza még egy pár mondat erejéig a sebességre. A légellenállás kiszámítására vonatkozó résznél kiderült, hogy a sebesség a legfontosabb tényező a légellenállás kérdésében. A villanyautós tehát ezzel tudja leginkább befolyásolni, a fogyasztást. Nézzük meg, papíron mennyivel fogyaszt másként, a villanyautós közösségben elfogadottnak számító 110 km/h-ás utazósebességhez képest ha 80-nal, 100-zal, 120-szal vagy 130-cal haladunk. Érdemes a kapott eredményeket összevetni a menetidő változásával is.

Vegyünk egy referencia autót, amiről eddig még nem volt szó. Legyen ez a BMW i3, amelynek 0,29 az alaktényezője és 2,38 m2 a homlokfelülete. A számításnál a 20 °C-os levegő sűrűségét vettem alapul.

Választott tempó A légellenállás leküzdésének teljesítményigénye A légellenállás miatti számított fogyasztás A fogyasztás változása
110 km/h-hoz képest
Menetidő változás
110 km/h-hoz képest
80 km/h 4,5 kW 5,7 kWh/100 km – 47% + 37,5%
90 km/h 6,5 kW 7,2 kWh/100 km – 33% + 22%
100 km/h 8,9 kW 8,9 kWh/100 km – 18% + 10%
110 km/h 11,8 kW 10,8 kWh/100 km 0% 0%
120 km/h 15,4 kW 12,8 kWh/100 km + 19% – 8,3%
130 km/h 19,6 kW 15,1 kWh/100 km + 40% – 15,4%
140 km/h 24,4 kW 17,5 kWh/100 km + 62% – 21,4
150 km/h 30 kW 20 kWh/100 km + 85% – 26,6%
EZT OLVASTAD MÁR?  A villanyautók és a környezetvédelem

Fontos észrevenni, hogy a számítás csak a légellenállással foglalkozik. Az elektromos és mechanikus veszteségeket, valamint a gördülési ellenállást figyelmen kívül hagyja. Nem számol azokkal az elektromos fogyasztókkal sem, amik menet közben az autóban működnek (klíma, fűtés, világítás, ablakfűtés…). Gyakorlott villanyautósoknak feltűnhet, hogy a valóságban mért fogyasztások nem sokkal magasabbak annál, mint amit a légellenállás önmagában okoz, főleg a magasabb sebességtartományokban. Ez is arra mutat rá, hogy a légellenállás legjelentősebb fogyasztást növelő tényező, a városból kilépve.

A %-os értékek azt is megmutatják, hogy a fogyasztás növekedése sokkal nagyobb, mint amennyit a menetidőben nyerhetünk. Például 110 km/h helyett 130-cal haladva időben 15%-os nyerünk, fogyasztásban viszont 40%-ot veszítünk! Lefordítva a gyakorlatra, egy 100 km/es autópálya szakaszon 8,5 percet nyerünk de 4,3 kWh-át veszítünk a légellenálláson.

De miért csak a villanyautóknál?

A légellenállás ugyanúgy hat a belsőégésű motoros és a villannyal hajtott járművekre is, az üzemanyagot égető autók fogyasztásában mégsem mutatkozik akkora eltérés. Ennek az oka a BÉM hatásfokában és hatásfok görbéjében keresendő. A BÉM kisebb terhelésnél alacsonyabb hatásfokkal dolgozik, mint nagyobb terhelésnél (ami az autópályatempónál mutatkozik meg). Ezért amikor növeljük a sebességet, egy bizonyos pontig még nő a BÉM hatásfoka, ami kompenzálja a légellenállás növekedésének hatását. Továbbá a benzines és dízel autók a városi forgalomban olyan rossz hatásfokkal dolgoznak (<25%), hogy ahhoz képest nem tűnik fel az autópályán tapasztalható erős teljesítményigény sem. Egy átlagos benzines autó városi fogyasztását körülbelül 150 km/h-nál éri utol.

A villanyautók viszont minden sebességen közel azonos (~90%-os) hatásfokkal dolgoznak. Emiatt is van az, hogy nagyon jól viselik a városi forgalmat. A regeneratív fékezéssel a gyorsításra szánt energia jó része visszanyerhető, ezáltal a fogyasztás is alacsonyan tartható a városban. Álló helyzetben a villanyautó fogyasztása minimális. Szintén a városi forgalom előnye, hogy a légellenállás az alacsony sebesség miatt nem tudja kifejteni kártékony hatását. Ahogy azonban kiérünk a városból a légellenállás veszi át a vezető szerepet, vele szemben viszont csak a jó alaktényező, a kis homlokfelület és a sebesség helyes megválasztása szolgál gyógyírként.

Elektromos autót használsz?

Magyar Péter

Végzettségem szerint villamosmérnök és közgazdász vagyok. 10-15 éve olvasok autós magazinokat. Azóta várom az elektromos autók elterjedését de még ma is hatalmas az ellenállás a műfajjal szemben. Írásaimmal szeretném érthetővé tenni az elektromos járművekkel kapcsolatos fogalmakat, mértékegységeket és szeretnék segítséget nyújtani abban, hogy milyen szempontok szerint érdemes közelíteni a villanyautózás felé.